童年記憶：在遊戲中學習

大約在小學五年級吧，在數學課首次接觸Pythagoras Theorem：

a² + b² = c²

當時老師說的第一個例子便是：a=3, b=4, c=5 。即 

3² + 4²  = 5² 

除了這組 a, b, c 外，還有什麼正整數 a, b, c 可以構成 a² + b² = c²   ? 當時自覺這問題很有趣，思考了一會，在書中寫下這些：

5² + 12²  = 13²

7² + 24²  = 25²

9² + 40²  = 41² 

11² + 60²  = 61² 

13² + 84²  = 85² 

15² + 112²  = 113²  

17² + 144²  = 145² 

19² + 180²  = 181² 

只要 a 是任何一個單數 (3, 5, 7, 9...)，我可在數秒時間把餘下的b , c寫出來。看官是否可看出當中的規律？  只要察看到算法與數字間的規律，這些a, b, c其實不難發現。起碼對當時的我而言，這個規律算是簡單的一個，不用花很多時間便可看到。

這個問題 ( a² + b² = c²  ) 有無限個正整數 a, b, c 答案。但若把問題變成 

a³ + b³ = c³

卻一個答案也找不到。

大概到了某年中學時期的暑假，互聯網慢慢普及，好像是中五暑假，我才在網上看到 a³ + b³ = c³ 沒有任何正整數答案，但証明它卻毫不容易。這是數學史上著名的費馬最後定理 (Fermat Last Theorem) 的一部分。歷時三百多年時間，不少著名數學家証明一部分，日積月累，最終當代頂尖數學家Andrew Wiles完成最後一腳 ( 1995年 )，把整個定理完全証明。自此，Andrew Wiles在學界封神，得獎無數。當時坊間有著作談到有關費馬最後定理的整個歷史。當中有數學家谷山豊因心理病自殺早逝，但他的工作對Andrew Wiles卻是最大的開發。

從小學開始，對於這類自行發現的東西，腦海印象特別深刻，到了現在依然歷歷在目。除了這個，小學時期自行在腦海內玩的數學有很多，例如：

1 + 2 + ... + n = n(n + 1) / 2

在中四附加數學A Math，這個公式是Mathematical Induction的其中一個例子。小五左右我發現這個公式，聽聞兩世紀前著名的數學家Gauss，在兒時六歲左右便發現這個公式，比我早四五年。這個世界是 : 人上有人，天外有天。

說到這裡，對小五的數學老師特別有印象。說實話他實際上對我有什麼啟發，我已完全記不起來。但他是唯一一個老師給予學生最大的自由度去自行發揮。其餘的數學老師只會著重記憶，訓練與考試，記憶中曾有不少情況都是功課或測驗不符合所謂的標準答案而扣分（我肯定我的解題方法沒有錯誤，只是方法跟書本中的方法完全不同）。這位小五的數學老師卻完全讓我自由發揮。還記得當年小學畢業時，媽特意走到這位數學老師面前，說：「真的很多謝你的教導，給我的兒子時間與空間去發揮。」

對年少時的我而言，自行思考的數學遊戲實在有趣，當中最大出發點是好奇心驅動，無須老師教導，跟分數無關，跟取悅老師或父母無關，也不是跟同學間競爭，好奇心與興趣激發，創意就是從中而來。在遊戲中學習或發現的東西深刻留在腦海中，數十年後的今天，我沒有忘記這些，相信不少讀者都有這類感受。可能不是在同一範圍，有人可能在棋類，有人動手搞機械，有人在音樂或運動等等，人的能力不同但殊途同歸：好奇心與興趣可激發人的潛能。

說到這裡，不其然希望女兒會順其自然找到自己的興趣，找到一些可激發好奇心，可自我去學習，樂在其中的東西。爸媽會盡量提供最好的環境讓妳去開心快樂地成長，與自我發展。

對我自己而言，已完全忘記不少中小學階段學習的知識，特別是會考與高考單純為考試而記憶的東西。說實話，我認為這種應試教育完全浪費某些類型青少年（如我，或其他不喜按規則行事，有創意，或好奇心／思維是在校內不能發現或檢測的東西）的時間，但大概很合適其餘的一些學生吧（循規蹈矩 / 按規則執行類型 / 學校框架內勤奮用功）。

我還記得進入大學的首年，自己在圖書館隨意找書看，如抽象代數中的Galois Theory，腦洞大開，有感過去數年浪費在無聊的應試上。這些有趣題材更能激發我的思緒，即使早在中四中五這個年齡階段，我自信有力掌握其中奧秘。如現在的我是中四中五這階段，在這個互聯網年代，再加上不少教學類視頻資源，我幾可肯定會把什麼操試題或其他學科放手不管，單是學習這些東西已能完全樂在其中。換一個方向去看，現在這世代，有上進心 / 好奇心 / 自學能力的青少年，環境驅使下，自我發展的機會更多。

現在社會慢慢走進人工智能年代，AI 最擅長的就是執行力，但在創意，人類感情上相關的東西跟人類還相差不少。應試制度培養出執行力強的人，我不肯定當中的價值。這個應試制度不是一無是處，給予用功守規的學生得到一個積極在社會上流的機會。世上沒有一個完美制度合適所有人。

我相信各國的教育制度會盡量與時驅進，更強調靈活軟能力 : 溝通 / 演講 / 自我學習的能力 / 批判性思考等等，但社會氛圍著重結果（看重考試成績 / 讀好書便必須選醫科，因工資最高 + 前景最好 + 行業制度保障最好），有很多跟社會文化與價值觀相關的東西其實很難改變，到最後可能只是治標不治本。

行業與大趨勢難以預測，但 AI 令整體社會生產力上升應是大概率將會發展的趨勢，當中的速度與細節難以預料。我不同意坊間一些說法，如「AI 會取代所有人的工作」。正確點說，應是「AI 會取代沒有自學能力 / 不懂人情與人性 / 只懂照規矩執行的人的工作」。

美股記錄 (2025年9月)

在美股建倉約一年時間，現在回顧一下吧。

過去一年，美股倉回報：約+48%。

這個美股倉是在去年8月至11月左右慢慢建立。當時建倉有兩個原因：第一是剛把手上的一個杜拜物業賣掉，有一些空餘資金；第二原因是更重要的，就是發現了美股上市的中概股板塊中，基本上滿地煙蒂股（詳情可看去年8月的一文）。

時至今日，滿地煙蒂的場景已不存在，市場對這些股票慢慢重新定價。當時決定滿倉煙蒂股還是基於一個價值觀：市場定價基制有效，本業沒問題/管理層沒有出千的煙蒂不會長期存在，一個正常發展的股市本應如此。市場的偏見修正，股價修復只是時間的問題。

我不是趨勢專家，估計不到市場在本年對中概股的修正力量如此強大，我把這個回報率看成是運氣因素。

在運氣的背後，還有賴於平時廣泛的閱讀。即使沒有在美股建倉前的數年，透過成為seeking alpha的會員了解歐美不同的企業，相關環境與市場估值等。去年7月至8月，小女兒睡後的寶貴時間都是用來細看與比較數十隻中概煙蒂股的財務數據，做記錄等等，市場上對這板塊的資訊整理不多，自己整理數據便需要鑽進財務報表去看。全是定量分析，花費時間不少。

中概煙蒂這板塊，在過去一年時間升幅驚人，但即使到了現在，幾乎沒有財演與大行分析員提到這板塊（大行不留意這板塊，絕對可以理解當中理由 : 皆因當中不少股票市值小，流動性低，大資金在這個小池塘交易，十分不便。買中國相關科技股的外資行都是會買港股也有上市的一二線科技巨企)。

去年夏天突然心血來潮不停看有關中概煙蒂股的數據，主要原因是：市場完全放棄這板塊 ／ 散戶完全不理 ／ 財演們完全沒提到，這一些原因加起來，已足夠証明市場情緒上絕對悲觀。市場絕對悲觀不代表買進必賺，但絕對是一個可開始研讀與思考的介入點和觀察點。我相信師傅John Templeton同意這個思路。仔細閱讀過師傅生前的一些事績，便發現他不少研究方向都是基於上述這個道理。

雖然不少絕對煙蒂已消失，但市場上依然存在不少估值低的小盤企業。利用一個簡單算法：若企業沒負債，市值減去淨現金，所得出的這個數值除以FCF，得出的估值低於5倍的股票依然比比皆是。手中持有的股票大多是這類型。

不再詳述過去一年所做的交易了。由於這美股倉倉值比較小（約是港股倉的一成左右），主要精力依然在港股上。未來不會跟港股倉記錄一樣定期更新。美股倉一年更新一次便可 (除非美股倉突然出現大幅變動或有新的想法)。

現在回顧一下去年年底建倉美股完成後的想法（去年12月發文）：

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Dec-2024

在美股的目標很明確，主要是以下三點：

(1) 拼多多 （現在：這是重倉股，重量約25%）。

這股無論是對小股東，商家供應商，抑或是消費者，都是充滿爭議。我不會去說服任何人，只會堅持自己看法。我開始對它改觀與建立看法，主要還是兩年前它的海外版TEMU在中東的佈局。當然這只是起點，事實上也曾對它的將來發展思考好一陣子。

(2) 投資／投機資源類ETF。我的主要目標是白銀，已下注PSLV, SIL兩者。（現在：只持有SIL）

(3) 中概煙蒂類。所有持股都有一定比率的派息或持續回購，估值PE 2 - 6，若沒什麼利潤的，便是淨現金高於市值的煙蒂。分散於7個目標。（現在持有LU, XYF, FINV, LX, JFIN, QD, JOYY, MOMO, QFIN）

下面是本年才領悟到的新看法，去年的一文沒有記錄以下兩點：

(4) 由於中概股出現持續數年的超級熊市，令不少正常經營的企業的估值嚴重打折，除了上述煙蒂股主力成員外，倉內也應輕倉容納一些有潛在增長動力的增長型中概股。強調是輕倉持有（現在只持有YSG, VIOT）。

(5) 一些在新興市場慢慢站穩陣腳的科技股，它們的本國股市沒有成交量而且什少得到外資關注，為了增加關注度與提升估值，引進外資，它們都是選擇在市場容量最廣的美股上市。這類股的數量其實很多，我沒能力一一細讀與了解。（現在持有YALA, KSPI）。前者YALA其實是中概股，但公司在杜拜註冊，業務全在中東與北非地區。後者KSPI即是壟斷哈薩克的金融科技股，由於哈薩克的體制相關，市場競爭遠遠比不上國內的血腥，在市場競爭不足的情況下，得到龍頭地位的科技股便自然壟斷市場，利潤率十分穩定。但哈國只有二千萬人，企業難以造大，它最近進軍土耳其市場，兩國語言算是比較接近，土國接近一億人，如成功建立地盤，它是一個很不錯的增長股。這股算是少人關注，估值持續低企。

這個(5)的相關股票相當多元化與有趣，大多數外資持續關注的企業估值已不便宜，我沒買進。挺有趣的企業如拉丁美洲的數間金融科技股與數碼銀行，還有在東南亞的網約車 / 電商網購 / 網上金融各類行業持續發展的SEA與GRAB。

無論如何，各行各業數碼化的比例只會持續增加，西方國家與中國等在這方面已發展良多，但佔全球人口大多數的新興地區如南亞，中亞，南美洲，東南亞等，科技相關的增長空間依然巨大。單從增長潛力看，相關市場能夠造大的公司都值得注意。

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相關連結：

2024年9月 :  中概煙蒂股 

2024年12月 : 近期對股票的看法與操作 (2024年12月)