童年記憶：在遊戲中學習

大約在小學五年級吧，在數學課首次接觸Pythagoras Theorem：

a² + b² = c²

當時老師說的第一個例子便是：a=3, b=4, c=5 。即 

3² + 4²  = 5² 

除了這組 a, b, c 外，還有什麼正整數 a, b, c 可以構成 a² + b² = c²   ? 當時自覺這問題很有趣，思考了一會，在書中寫下這些：

5² + 12²  = 13²

7² + 24²  = 25²

9² + 40²  = 41² 

11² + 60²  = 61² 

13² + 84²  = 85² 

15² + 112²  = 113²  

17² + 144²  = 145² 

19² + 180²  = 181² 

只要 a 是任何一個單數 (3, 5, 7, 9...)，我可在數秒時間把餘下的b , c寫出來。看官是否可看出當中的規律？  只要察看到算法與數字間的規律，這些a, b, c其實不難發現。起碼對當時的我而言，這個規律算是簡單的一個，不用花很多時間便可看到。

這個問題 ( a² + b² = c²  ) 有無限個正整數 a, b, c 答案。但若把問題變成 

a³ + b³ = c³

卻一個答案也找不到。

大概到了某年中學時期的暑假，互聯網慢慢普及，好像是中五暑假，我才在網上看到 a³ + b³ = c³ 沒有任何正整數答案，但証明它卻毫不容易。這是數學史上著名的費馬最後定理 (Fermat Last Theorem) 的一部分。歷時三百多年時間，不少著名數學家証明一部分，日積月累，最終當代頂尖數學家Andrew Wiles完成最後一腳 ( 1995年 )，把整個定理完全証明。自此，Andrew Wiles在學界封神，得獎無數。當時坊間有著作談到有關費馬最後定理的整個歷史。當中有數學家谷山豊因心理病自殺早逝，但他的工作對Andrew Wiles卻是最大的開發。

從小學開始，對於這類自行發現的東西，腦海印象特別深刻，到了現在依然歷歷在目。除了這個，小學時期自行在腦海內玩的數學有很多，例如：

1 + 2 + ... + n = n(n + 1) / 2

在中四附加數學A Math，這個公式是Mathematical Induction的其中一個例子。小五左右我發現這個公式，聽聞兩世紀前著名的數學家Gauss，在兒時六歲左右便發現這個公式，比我早四五年。這個世界是 : 人上有人，天外有天。

說到這裡，對小五的數學老師特別有印象。說實話他實際上對我有什麼啟發，我已完全記不起來。但他是唯一一個老師給予學生最大的自由度去自行發揮。其餘的數學老師只會著重記憶，訓練與考試，記憶中曾有不少情況都是功課或測驗不符合所謂的標準答案而扣分（我肯定我的解題方法沒有錯誤，只是方法跟書本中的方法完全不同）。這位小五的數學老師卻完全讓我自由發揮。還記得當年小學畢業時，媽特意走到這位數學老師面前，說：「真的很多謝你的教導，給我的兒子時間與空間去發揮。」

對年少時的我而言，自行思考的數學遊戲實在有趣，當中最大出發點是好奇心驅動，無須老師教導，跟分數無關，跟取悅老師或父母無關，也不是跟同學間競爭，好奇心與興趣激發，創意就是從中而來。在遊戲中學習或發現的東西深刻留在腦海中，數十年後的今天，我沒有忘記這些，相信不少讀者都有這類感受。可能不是在同一範圍，有人可能在棋類，有人動手搞機械，有人在音樂或運動等等，人的能力不同但殊途同歸：好奇心與興趣可激發人的潛能。

說到這裡，不其然希望女兒會順其自然找到自己的興趣，找到一些可激發好奇心，可自我去學習，樂在其中的東西。爸媽會盡量提供最好的環境讓妳去開心快樂地成長，與自我發展。

對我自己而言，已完全忘記不少中小學階段學習的知識，特別是會考與高考單純為考試而記憶的東西。說實話，我認為這種應試教育完全浪費某些類型青少年（如我，或其他不喜按規則行事，有創意，或好奇心／思維是在校內不能發現或檢測的東西）的時間，但大概很合適其餘的一些學生吧（循規蹈矩 / 按規則執行類型 / 學校框架內勤奮用功）。

我還記得進入大學的首年，自己在圖書館隨意找書看，如抽象代數中的Galois Theory，腦洞大開，有感過去數年浪費在無聊的應試上。這些有趣題材更能激發我的思緒，即使早在中四中五這個年齡階段，我自信有力掌握其中奧秘。如現在的我是中四中五這階段，在這個互聯網年代，再加上不少教學類視頻資源，我幾可肯定會把什麼操試題或其他學科放手不管，單是學習這些東西已能完全樂在其中。換一個方向去看，現在這世代，有上進心 / 好奇心 / 自學能力的青少年，環境驅使下，自我發展的機會更多。

現在社會慢慢走進人工智能年代，AI 最擅長的就是執行力，但在創意，人類感情上相關的東西跟人類還相差不少。應試制度培養出執行力強的人，我不肯定當中的價值。這個應試制度不是一無是處，給予用功守規的學生得到一個積極在社會上流的機會。世上沒有一個完美制度合適所有人。

我相信各國的教育制度會盡量與時驅進，更強調靈活軟能力 : 溝通 / 演講 / 自我學習的能力 / 批判性思考等等，但社會氛圍著重結果（看重考試成績 / 讀好書便必須選醫科，因工資最高 + 前景最好 + 行業制度保障最好），有很多跟社會文化與價值觀相關的東西其實很難改變，到最後可能只是治標不治本。

行業與大趨勢難以預測，但 AI 令整體社會生產力上升應是大概率將會發展的趨勢，當中的速度與細節難以預料。我不同意坊間一些說法，如「AI 會取代所有人的工作」。正確點說，應是「AI 會取代沒有自學能力 / 不懂人情與人性 / 只懂照規矩執行的人的工作」。