2026 菲爾茲獎

四年一度的世界杯剛結束，本周便會公佈四年一度的菲爾茲獎得主 (Fields Medal)。

這個獎項是學術界最高榮譽之一，這個獎項單純是給數學家，四年一次，硬性規定四十歲以下才有機會得獎，也硬性規定一次最多給四位得獎者。

對於華人而言，2026 Fields medal 應該是出現驚喜的一年。市傳中國籍數學家會得到這項最高榮譽，而且有可能多於一位中國人得到這獎項。

順道回顧一下這個獎項的歷史：歷史上大多數得獎者都是來自在基礎科學上引領世界的國家：美國 / 俄羅斯 / 英國 / 法國 / 德國。

近年，越來越多亞洲人榮獲這獎項。互聯網的發展，知識與教育慢慢平權，世界各地不同專家交流的成本接近零，也變得更廣，更密，世界各地出現頂尖學者其實是自然不過的事情。

2010後，源自亞洲的菲爾茲獎得主：

吳寶珠（越南，2010），Maryam Mirzakhani（伊朗，2014），Caucher Birkar（伊朗，2018），許埈珥（南韓，2022）

四年前，出現首位韓國人榮獲這獎項，在韓國這是一個大新聞，這類大新聞對一個國家或民族很有鼓勵性，對年輕一代都有激勵作用。

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在美國讀研時，去過不少公開講座或學術研討會等等，親眼見過的菲爾茲獎得主有三位，也曾出席著名學者的演講。有一人令我印象最為深刻：Thurston（1982年菲爾茲獎得主）。出席他的研討會時，他已年過六十，他是我看過最具創造力與原創性的數學家。

此人踏入60這個年齡，腦部依然充滿不同的深刻洞見。他主講的研討會什少預先準備教材或講稿。他一般都是隨口把腦中想到的幾何問題拿出來討論，向聽眾們講解他對這個問題的看法。

身在這個級數的名家，你不能指望他會把所有細節 / 圖像 / 公式清清楚楚寫出來（當然，若他想把細節全寫出來，他絕對可做到，但他不會花時間這樣做），他會花時間去嘗試把自身的大方向性看法解釋一番。就是這樣，整個研討會有點隨意，有點即興，不少聽眾都聽不明白，什至摸不著頭腦。

他主要探討的問題都是跟幾何相關，他似乎可看到高維度空間的圖形變化，腦部運作可在高維空間來去自如（一條線是一維流形 / 一個球體是二維流形 / 但人腦應很難想像三維或更高維度的流形是什麼樣子），幾何空間的深刻直覺無人能及。

他主講的研討會，即使難以理解，難以觸摸，依然有不同年齡層的學者與學生慕名而來。重點是這裡：只要聽懂Thurston的一句話，或一個想法，便足以完成一篇論文。從研討會的風格所見，他腦中千奇百怪的想法都沒有很完整的寫出來。

有位年輕的博士後說過，即使他是菲爾茲獎得主，他依然覺得Thurston的才能與影響力受外界完全低估。數年前他曾問過Thurston 一個幾何拓扑的問題，是一個未有人破解的難題。Thurston聽後很安靜的思考，什麼都沒說，沒去找文獻，沒做什麼運算或畫圖，Thurston的回應是：這個定理只有在一個特定情況下才會成立。他聽後感到有點不明所以，跟著過了數年，另一組學者發表有關這個定理的論文，定理成立所需的條件跟Thurston所說的一模一樣。Thurston 擁有神一樣的幾何直覺，真是天外有天。

Maryam Mirzakhani也是另一位傳奇人物，身為一位女性，伊朗人，四十歲便去世，太可惜。她鑽研的方向覆蓋很多不同的領域，她的一系列論文不少都是獨力完成，沒有跟其他人合作，不知她是如何做出來。